La Estadísticas y sus conceptos

En el mundo natural y en las sociedades humanas existen fenómenos cuyo comportamiento no puede establecerse mediante leyes fijas, sino que obedecen a la conjunción de múltiples factores cuya interacción es a menudo incontrolable. En tales casos se recurre a análisis estadísticos, que recogen datos sobre un número elevado de manifestaciones del fenómeno y los relacionan y describen por medio de tablas, gráficos y valores numéricos representativos.

Conceptos de estadística

En el manejo de modelos estadísticos se utilizan tres conceptos fundamentales:

• Población, definida como el conjunto de todos los elementos que verifican una cierta característica considerada de interés para el estudio estadístico.
• Individuo, cada uno de los elementos de una población. El número de individuos define el tamaño de la población.
• Muestra o subpoblación, entendida como cualquier subconjunto representativo de la población considerada.

Por su parte, los individuos de una población poseen una serie de cualidades o propiedades que, genéricamente, se conocen por caracteres. Existen dos clases de estas propiedades:

• Cuantitativas, susceptibles de expresarse mediante números. Por ejemplo, la edad, el número de hijos, el peso o la estatura.
• Cualitativas, que sólo pueden explicarse mediante palabras, como el color del pelo, la nacionalidad, el sexo, el estado civil, etc.

Clases de variables estadísticas

El conjunto de valores que constituyen un carácter estadístico se denomina variable estadística. En términos estrictos, se denomina variable estadística a todo carácter cuantitativo de un individuo, mientras que los caracteres cualitativos se suelen llamar atributos.
Las variables estadísticas se clasifican en dos grandes grupos:

• Variables discretas, que toman únicamente valores puntuales. Por ejemplo, el número de hijos de una mujer es siempre un valor entero: 0, 1, 2, 3, ...
• Variables continuas, que pueden tomar cualquier valor dentro del conjunto de los números reales R o de un intervalo suyo. Ejemplos de variables continuas son las medidas antropomórficas de los recién nacidos, la altura de los ciudadanos de un determinado colectivo, la medición de temperaturas, etcétera.

Se llama recorrido de una variable a la máxima diferencia que existe entre sus valores.

Clasificación de los caracteres estadísticos.

Frecuencias

Si se observa un carácter en los elementos de una población, se determinará que aparece de la misma manera en un cierto número de ellos. Este concepto se denomina frecuencia, de forma que:

• Se denomina frecuencia absoluta al número de veces que aparece cada valor de una variable dentro del conjunto de datos. La frecuencia absoluta del carácter i se expresa como f_i.
• Se llama frecuencia relativa, y se expresa como h_i, al cociente entre la frecuencia absoluta del carácter y el número total de observaciones n. Es decir: h_i = f_i/n
  Cuando se ordenan los valores de la variable en sentido creciente o decreciente y se van sumando hasta un cierto valor determinado, se habla de frecuencia acumulada, que puede ser absoluta o relativa según el concepto de frecuencia que se considere.

Presentación de tablas

Una primera forma de presentación de datos estadísticos se basa en el uso de tablas. Las más sencillas son las tablas de distribución de frecuencias, donde se indican en columnas:

• El valor de la variable.
• La frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y, en ocasiones, la frecuencia acumulada.

En las tablas estadísticas se cumplen algunas propiedades interesantes que sirven de mecanismos de control de su exactitud:

• La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al tamaño de la población de la muestra.
• La suma de las frecuencias relativas es siempre igual a 1.
• La última frecuencia absoluta acumulada coincide con el número total de observaciones.
• La última frecuencia relativa acumulada es igual a la unidad.